已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由
问题描述:
已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由
答
是∵AD²﹢DC²=AC²BD²+DC²=BC²AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²DC²=AD×BD∴AC²+BC²=(AD+BD)²=AB²