刘老师,怎么证明三不同直线交于一点的充要条件是a+b+c=0?

问题描述:

刘老师,怎么证明三不同直线交于一点的充要条件是a+b+c=0?
已知L1:ax+2by+3c=0
L2:bx+2cy+3a=0
L3:cx+2ay+3b=0

三不同直线交于一点的充要条件是方程组有唯一解.(=>)必要性由已知中, 方程组ax+2by=-3cbx+2cy=-3acx+2ay=-3b有唯一解.所以 r(A)=r(A,b)=2所以增广矩阵的行列式等于0.|A,b|=a2b -3cb2c -3ac2a -3b2,3行分别提出...