已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1【a＞b＞0】,椭圆离心率e=1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的园与直线x-y+√6=0相切【1】求椭圆C的方程.【2】设P【4,0】,A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点.连接PB交椭圆C于另一点E,证明AE与X轴相交于定点Q 第一问我会
问题描述：
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1【a＞b＞0】,椭圆离心率e=1/2,以原点为圆心,椭圆的短半
轴为半径的园与直线x-y+√6=0相切
【1】求椭圆C的方程.
【2】设P【4,0】,A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点.连接PB交椭圆C于另一点E,证明AE与X轴相交于定点Q 第一问我会
答
设A(m,n), B(m,-n), BP: x=ky+4,代入椭圆方程,得(3k^2+4)y^2+24ky+36=0y1=-n, y2=y1y2/y1=36/[-n(3k^2+4)], 结合k=(4-m)/n, 得y2=36/[-n( (3(m-4)^2+4n^2)/n^2]又m^2/4 + n^2/3=1,得3m^2+4n^2=12,故y2=3n/(2m-5)E(x2...