已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为二次函数,且满足f(x)的最小值 f(3)=-4,且f(1)=0 (1)求函数f(x)在R上的解析式; (2)作出f(x)的图象,并根据图象指出关于
问题描述:
已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为二次函数,且满足f(x)的最小值 f(3)=-4,且f(1)=0
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)作出f(x)的图象,并根据图象指出关于x的方程f(x)-c=0(c∈R)根的个数 分别为3个,4个时,c的值或范围.
答
(1)当x>0时,f(x)为二次函数,且满足f(x)的最小值 f(3)=-4,且f(1)=0∴设f(x)=a(x-1)(x-5),则函数过(3,-4),即-4a=-4,∴a=1,∴x>0时,f(x)=(x-1)(x-5)=x2-6x+5,当x<0时,-x>0...