已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明

问题描述:

已知fx是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,判断fx在(-∞,0)是增函数还是奇函数并证明

由题可知:f(x)在(-∞,0)是增函数证明:任取x1、x2属于(-∞,0),且x1<x2则-x1、-x2属于(0,+∞),且-x2<-x1因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x2)<f(-x1)又因为f(x)是奇函数所以f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)所以-f...