若数列{an}中,a(n+1)=an/3an+1,a1=1,则a2012等于

问题描述:

若数列{an}中,a(n+1)=an/3an+1,a1=1,则a2012等于

1/a(n+1)=3+1/an
[1/a(n+1)]-1/an=3
1/an为等差数列
1/a1=1
1/an=1/a1+(n-1)d=1+3n-3=3n-2
an=1/(3n-2)
a2012=1/6034