已知a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，则x的取值范围为（ ） A.（-∞，2）∪（3，+∞） B.（-∞，1）∪（2，+∞） C.（-∞，1）∪（3，+∞） D.（1，3）
问题描述：
已知a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，则x的取值范围为（ ）
A. （-∞，2）∪（3，+∞）
B. （-∞，1）∪（2，+∞）
C. （-∞，1）∪（3，+∞）
D. （1，3）
答
令f（a）=（x-2）a+x2-4x+4，则不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立转化为f（a）＞0恒成立（a∈[-1，1]）．∴有f(−1)＞0f(1)＞0，即−(x−2)+x2−4x+4＞0x−2+x2−4x+4＞0，整理得：x2−5x+6＞0x2−3x+2＞0，解得：x＜...