用二重积分计算:设D为双纽线(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)和圆x^2+y^2=2x所围的区域,求D的面积.

问题描述:

用二重积分计算:设D为双纽线(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)和圆x^2+y^2=2x所围的区域,求D的面积.

所求面积=∫∫dxdy=2∫dθ∫rdr (应用极坐标变换)=∫[(2cosθ)²-(√(2(cos²θ-sin²θ)))²]dθ=∫[4cos²θ-2(cos²θ-sin²θ)]dθ=∫2(cos²θ+sin²θ)dθ=2∫dθ=2(π/2...可以再问一下第一步即那步极坐标转换是怎么来的么?看不懂==