用2重积分求面积计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?
问题描述：
用2重积分求面积
计算以XOY为底,x*2+y*2=ax围成的闭区域为底 与曲面z=x*2+Y*2为顶所围的体积?
答
这个分明是三重积分
答
Dxy:(x-a/2)^2+y^2≤(a/2)^2∫∫∫1dv=∫∫dσxy∫(0~(x^2+y^2))*1 dz=∫∫(x^2+y^2)dσxy转化为极坐标,则Drθ为：0≤r≤acosθ积分转化为∫∫r^2*r dσrθ=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0~acosθ)r^3dr=a^4/4*∫(-π/2,π/2...