一项工程 由甲乙合作10天完成,乙丙12天完成,甲丙15天完成,各需多少天由甲乙丙单独完成
问题描述：
一项工程 由甲乙合作10天完成,乙丙12天完成,甲丙15天完成,各需多少天
由甲乙丙单独完成
答
设甲乙丙单独完成需x,y,z天
1/x+1/y=1/10..(1)
1/y+1/z=1/12..(2)
1/x+1/z=1/15...(3)
(1)+(2)+(3)
2(1/x+1/y+1/z)=1/4
1/x+1/y+1/z=1/8...(4)
(4)-(1),1/z=1/8-1/10=1/40, z =40
(4)-(2),1/x=1/8-1/12=1/24, x=24
(4)-(3),1/y=1/8-1/15=120/7,y=18
甲需:24天,乙需:18天,丙需:40天单独完成
答
甲24 乙120/7 丙40
答
甲乙丙三队合作效率和:(1/10+1/12+1/15)÷2
=1/4÷2
=1/8
甲单独完成时间:1÷(1/8-1/12)
=1÷1/24
=24天
乙单独完成时间:1÷(1/8-1/15)
=1÷7/120
=120/7天
丙单独完成时间:1÷(1/8-1/10)
=1÷1/40
=40天