一块方形蛋糕,一刀切成两块,两刀最多可切成四块,那么五刀最多可切成多少块?
问题描述：
一块方形蛋糕,一刀切成两块,两刀最多可切成四块,那么五刀最多可切成多少块?
答
按照图形,原来一个蛋糕,竖切,不移动蛋糕 切1刀 最多增加1块 变成2块=1+1 切2刀 最多增加2块 变成4块=2+2 切3刀 最多增加3块 变成7块=4+3 切4刀 最多增加4块 变成11块=7+4 切5刀 最多增加5块 变成16块=11+5 切n刀 最多增加n块 变成x块=1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2 当n等于10,最多有x=1+（1+10）*10/2=56