我们知道:1刀可以把一个蛋糕切成两块,2刀最多可以把一个蛋糕切成四块,那么8刀最多可以把一个蛋糕切成_块.

问题描述:

我们知道:1刀可以把一个蛋糕切成两块,2刀最多可以把一个蛋糕切成四块,那么8刀最多可以把一个蛋糕切成______块.

当切1刀时,块数为1+1=2块;
当切2刀时,块数为1+1+2=4块;
当切3刀时,块数为1+1+2+3=7块;

当切n刀时,块数=1+(1+2+3…+n)=1+

n(n+1)
2

则切8刀时,块数为1+
10×(10+1)
2
=56块.
故答案为:56.