试说明:11^10-1能被10^2整除.
问题描述：
试说明:11^10-1能被10^2整除.
用到平方差公式
答
11^10-1=(11^5-1)(11^5+1)=(11-1)(1+11+11^2+11^3+11^4)(11^5+1)=10(1+11+11^2+11^3+11^4)(11^5+1)又因为(1+11+11^2+11^3+11^4)末尾数为5,(11^5+1)末尾数为2,是偶数所以11^10-1能被100整除