设集合A={0,1},B={2,3},设映射f:A→B,对A中的每一个元素x总有x+f(x)为偶数,那么从A到B的映射的个数是_.
问题描述:
设集合A={0,1},B={2,3},设映射f:A→B,对A中的每一个元素x总有x+f(x)为偶数,那么从A到B的映射的个数是______.
答
∵对A中的每一个元素x总有x+f(x)为偶数,
则x与f(x)的奇偶性相同,
即x与f(x)同为奇数,或x与f(x)同为偶数,
故映射f:A→B,只有0→2,1→3一个,
故答案为:1