已知抛物线的对称轴为x=2且过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为_．
问题描述：
已知抛物线的对称轴为x=2且过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为______．
答
∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（5，0），
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（-1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把（1，4）代入得：4=-8a，
∴a=-
．1 2
∴抛物线的解析式为：y=-
x2+2x+1 2
．5 2