三角形ABC中 最大角C与最小角A之差为90度 且sinA+sinC=2sinB求a:b:c
问题描述：
三角形ABC中 最大角C与最小角A之差为90度 且sinA+sinC=2sinB求a:b:c
答
C-A=90C=90+AsinC=sin(90+A)=cosA所以sinA+cosA=2sinB两边平方(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=4(sinB)^21+sin2A=4(sinB)^2=4-4(cosB)^2C=90+AA+B+C=2A+90+B=1802A=90-Bsin2A=sin(90-B)=cosB所以1+cosB=4-4(cosB)^24(co...