已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题)
问题描述:
已知P,A,B,C是平面内4个不同的点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AC,则P,A,B,C4个点中哪3个点共线(加分题)
答
向量PA+向量PB+向量PC=向量AC向量PA+向量PB+向量PC-向量AC=0向量PA+向量PB+向量PA=02*向量PA+向量PB=0向量PB=-2*向量PA所以向量PB和向量PA共线所以P,A,B三点共线 楼上给的公式是错的(正确的应该是:如果λ*向量OA+...