向量a平行向量b,则向量a在向量b的投影为a的长度,为什么不对?另外一题,已知三角形ABC和平面内一点P,,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是(P在AC边上),怎么做?? 把这个题也解决了,拜托!!!!!!!!!!!!!!
问题描述:
向量a平行向量b,则向量a在向量b的投影为a的长度,为什么不对?
另外一题,已知三角形ABC和平面内一点P,,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系是(P在AC边上),怎么做??
把这个题也解决了,拜托!!!!!!!!!!!!!!
答
向量a平行向量b,则向量a在向量b的投影为a的长度,或a长度的相反数!
答
向量a平行向量b说明夹角为0°或180°
向量a在向量b的投影为|a|cos0°或|a|cos180°
即投影为±|a|
也就是说投影的长度相等方向有两种可能!
向量PA+向量PB+向量PC=向量AB ①
向量PB-向量PA=向量AB ②
两式相减2向量PA+向量PC=0
向量PA/向量PC=-1/2
说明p在AC的三分一点且离A点近
画图很简单的!