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等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为_时，Sn最大．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33
问题描述：

等差数列{an}前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，n为______时，Sn最大．

答

设等差数列{an}的公差为d，∵a1=13，S3=S11，∴3×13+

3×2
2
d=11×13+
11×10
2
d，解得d=-2．
∴an=13+（n-1）×（-2）=15-2n．
令an≥0，解得n≤7.5，
因此当n=7时，S7最大．
故答案为7．

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