1.已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+cosy的取值范围是___________2.三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,如果cosAcosB>sinAsinB,那么三边a,b,c满足的关系是（ ）A.a的平方+b的平方>c的平方 B.a的平方+b的平方
问题描述：
1.已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+cosy的取值范围是___________
2.三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,如果cosAcosB>sinAsinB,那么三边a,b,c满足的关系是（ ）
A.a的平方+b的平方>c的平方 B.a的平方+b的平方
答
1.记cosx+cosy=t
sinx+siny=根号2/2
分别平方再相加得到
2+2cosxcosy+2sinxsiny=t^2+1/2
2cos(x-y)=t^2-1.5
cos(x-y)=(2t^2-3)/4
所以-1≤(2t^2-3)/4≤1
解得t^2≤7/2
所以t能取[-根号14/2,根号14/2]
2.因为 sinAsinB
所以cos(A+B)＞0
所以 A＋B为锐角
故 C为钝角
即a^2+b^2