某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共2750元．（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
问题描述：
某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的
，厂家需付甲、丙两队共2750元．2 3
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
答
知识点：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意运用前面得到的结论．
（1）设甲、乙、丙各队单独完成全部工程各x、y、z天，则1x+1y＝16；1y+1z＝110；1x+1z＝215．解之得：x=10；y=15；z=30．（2）设每天应支付甲、乙、丙分别为a、b、c元．6（a+b）=4350；10（b+c）=4750；5（a+c）=275...
答案解析：（1）在本题中有三个等量关系“甲、乙两队合做6天完成”和“乙、丙两队合做10天完成”和“甲、丙两队合做5天完成全部工程的
”，可依此列方程组进行解答．2 3
（2）必须借助（1）求出甲乙丙每天需支付的金额，再从时间上考虑用哪个队．
考试点：分式方程的应用．
知识点：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意运用前面得到的结论．