汽车正以10m/s的速度行驶,司机发现正前方60m处有一自行车正以4m/s的速度与汽车沿同方向行驶,汽车司机以0.25m/s2大小的加速度开始刹车,这时自行车的速度仍保持不变,由计算判断能否发生车祸?

问题描述:

汽车正以10m/s的速度行驶,司机发现正前方60m处有一自行车正以4m/s的速度与汽车沿同方向行驶,汽车司机以0.25m/s2大小的加速度开始刹车,这时自行车的速度仍保持不变,由计算判断能否发生车祸?

汽车刹车后的运动时间:
t0=

v0
a
=
10
0.25
=40s;
设经过时间t两者速度相等,
v=v0-at,
解得:t=
vv0
a
=
4−10
−0.25
=24s<t0
在此过程中,车与自行车的位移分别为:
x=v0t-
1
2
at2=10×24-
1
2
×0.25×242=168m,
x=vt=4×24=96m,
由于:x>x+60,则会发生车祸;
答:会发生车祸.
答案解析:通过速度时间公式求出速度相等时的时间,抓住速度相等时位移的关系判断是否相撞.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,若不相撞,速度相等时之间有最小距离.判断两车是否相撞应判断在速度相等时是否相撞.