已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是...

问题描述:

已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是...
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的3/2倍,则该椭圆的离心率的最小值为_

到左焦点的距离与到右准线的距离之比为3:2,要存在这样的点,则只需要当此点在右顶点时满足即可,那就有(a+c)(a²/c-a)≥3/2,即e²+5e-3≥0,解得1/2≤e