已知△ABC的顶点A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC 边上的高BD的长为（向量）
问题描述：
已知△ABC的顶点A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC 边上的高BD的长为（向量）
答
设D(x,y,z),由于AC的方程
(x-1)/0=(y+1)/4=(z-2)/-3=t
参数方程为x=1,y=4t-1,z=-3t+2,所以D(1,4t-1,-3t+2)
由于向量AC=(0,4,-3)
BD=(x-5,y+6,z-2)=(-4,4t+5,-3t)
AC与BD垂直
所以AC.BD=0
4*(4t+5)-3*(-3t)=0
16t+9t+20=0
t=-4/5
因此BD=(-4,9/5,12/5)
高BD的长为|BD|=(16+81/25+144/25)^1/2=(16+225/25)^1/2=(16+9)^1/2=5“(x-1)/0=(y+1)/4=(z-2)/-3=t”中“(x-1)/0”是怎么回事儿？就是x-1除以0.表示此时分子也是0.这是直线的对称式方程.直线的方向向量为{0,4,-3},即在x轴方向上,直线坐标不变化恒为1.