α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围
问题描述：
α属于[0,派/2],求复数Z=1-sinα+i*2cosα的模的取值范围
答
z的模的平方|z|^2=(1-sinα)^2+4cosα^2因为α属于[0,pi/2],在这个区间上弦函数单调,故sinα的取值范围为[0,1],设x=sinα,则最初的式子化简为：|z|^2=-3x^2-2x+5,其对称轴为x=-1/3,所以x属于[0,1]应在对称轴的右侧,...