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在数列{an}中，已知前n项和Sn=3+2an，求数列的通项公式an．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:15

问题描述：

在数列{a_n}中，已知前n项和S_n=3+2a_n，求数列的通项公式a_n．

答

∵S_n=3+2a_n，①
∴S_n+1=3+2a_n+1，②
②-①得
S_n+1-S_n=2a_n+1-2a_n，
即a_n+1=2a_n+1-2a_n，
移向整理得出a_n+1=2a_n，
又n=1时，a₁=S₁=3+2a₁，∴a₁=-3
∴{a_n}是以a₁=-3为首项，以q=2为公比的等比数列．
∴a_n=a₁q^n-1=-3•2^n-1

已知等差数列{an}的通项公式an=-2n+25,求前n项的和Sn取得最大值时的n.
已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1=10,s12=-125求数列{an}的通项公式an
设数列{an}的通项公式为an=-2n+27,Sn是数列{an}的前n 项和,则当n= 时,SN取得最大值
一道数列题目数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=a4 求数列{an},{bn}的通项公式
在等差数列{an}中,已知a1=15,S4=S12,求其通项公式an,及Sn的最大值
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，Sn＝nan+2−n(n−1)2，（n≥2，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求证：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．
已知数列an的前n项和为Sn=n^2+n/2,求这个数列是否为等差数列?Sn+1-Sn和Sn-Sn-1算的为什么不一样都是求an那么第一个Sn+1-Sn是不是取值n≥0 而第二个Sn-Sn-1是不是取值大于等于2?还是怎么回事?
已知通项公式,求数列最大值.帮忙啊~~!设数列｛an｝的通项公式是an=n/(n^2+100),则｛an｝中的最大项是（）A.a9 B.a10 C.a9 D.a和a10
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