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直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:39

问题描述：

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数．

答

由邻补角的性质得∠AOC=180°-∠AOD，与∠AOC=∠AOD-80°联立，得

∠AOC＝∠AOD−80°

∠AOC＝180°−∠AOD

，
解得

∠AOC＝50°

∠AOD＝130°

，
由对顶角相等得∠BOD=∠AOD=50°，
由OE平分∠BOD，得
∠BOE=

1

2

∠BOD=25°．