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△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:03
问题描述：

△ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则△ABC的形状是______．

答

∵AB=c=5，BC=a=6，AC=b=8，即c＜a＜b，
∴C＜A＜B，即B为三角形的最大角，
根据余弦定理得：cosB=

a2+c2−b2
2ac
=
36+25−64
60
=-
1
20
＜0，
又B为三角形的内角，∴B为钝角，
则△ABC的形状是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形

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