已知f(x)=ax^3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1是f(x)取得极值负二.求fx的单调区间和极大值.证明对任意x1x2大于负一小于一1.f(x1)-f(x2()的绝对值小于四成立.

问题描述:

已知f(x)=ax^3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1是f(x)取得极值负二.求fx的单调区间和极大值.证明对任意x1x2大于负一小于一1.f(x1)-f(x2()的绝对值小于四成立.

奇函数,所以d=0,又f'(1)=3a+c=0(极致点处导数为0),f(1)=a+c=-2联立得:a=1,c=-3,因此f(x)在x1递增-1