在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．则函数

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:27

问题描述：

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．则函数y=−

x+3的坐标三角形的面积为______．

答

∵直线的解析式为y=−

x+3，
∴当x=0时，y=3．
当y=0时，x=4，即该直线与坐标轴的交点坐标分别是A（4，0）、B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴S_△AOB=

OA•OB=

×3×4=6．
故答案是：6．