在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证：AC平方=AP平方+CP*BP
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证：AC平方=AP平方+CP*BP
答
过A做AD垂直BC于D点,因为AB=AC,所以BD=CDAC^2=AD^2+CD^2AP^2=AD^2+DP^2所以AC^2=AP^2-DP^2+CD^2 =AP^2+(CD+DP)(CD-DP)因为BD=CD（已证）,所以AC^2=AP^2+(CD+DP)(BD-DP)所以AC^2=AP^2+CP*BP