用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57

问题描述：

答

AC^2=a^2+b^2-2abcosB
BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB
两式相加,
AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.为什么AC的平方后面是减不是加2abcosB