用向量证明：平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
问题描述：
用向量证明：平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
答
设平行四边形ABCD
则AC^2+BD^2=(AB+BC)^2+(BA+AD)^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*cos(π-B)+BA^2+AD^2+2BA*AD*cos(π-A)=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2-cosB2AB*BC+2BA*AD*cosB
=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
故得证