一元二次方程x2-3x-1=0与x2-3x+3=0的所有实数根的和等于(  )A. -3B. -6C. 6D. 3

问题描述:

一元二次方程x2-3x-1=0与x2-3x+3=0的所有实数根的和等于(  )
A. -3
B. -6
C. 6
D. 3

∵一元二次方程x2-3x-1=0的判别式△=(-3)2-4×1×(-1)=13>0,∴一元二次方程x2-3x-1=0有两个不相等的实数根,∴两根之和=-(-3)=3,又∵x2-3x+3=0的判别式△=(-3)2-4×1×3=-3<0,∴x2-3x+3=0没有实数根,...
答案解析:先根据一元二次方程的根的判别式可得到一元二次方程x2-3x-1=0有两个不相等的实数根,x2-3x+3=0没有实数根,再根据一元二次方程的根与系数的关系得到一元二次方程x2-3x-1=0两根之和=-(-3)=3,即可得到一元二次方程x2-3x-1=0与x2-3x+3=0的所有实数根的和.
考试点:根与系数的关系.
知识点:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-

b
a
,x1•x2=
c
a
.也考查了一元二次方程的根的判别式.