已知集合A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},其中a∈R

问题描述:

已知集合A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},其中a∈R
(1)若1∈A,用列举法表示A.(2)若A中有且仅一个元素,求a的值组成的集合B

(1)∵A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},a∈R
∵1∈A,a+3=0,a=-3
∴-3x^2+2x+1=0
设方程另一根为x1
∴x1=-1/3
∴A={1,-1/3}
(2)若A中有且仅一个元素
①a=0时,A中有且仅一个元素
∴a=0
②a≠0时
∴△=4-4a=0
∴a=1
综上
∴B={0,1}