已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{cn},则c9的值为_.
问题描述:
已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{cn},则c9的值为______.
答
令an=bm,即7n+2=m2,设k∈Z,1.若m=7k,则bm=49k2=7(7k2)∉{an}.2.若m=7k+1,则bm=(7k+1)2=49k2+14k+1=7(7k2+2k)+1∉{an}.3.若m=7k+2,则bm=(7k+2)2=49k2+28k+4=7(7k2+4k)+4∉{an}.4.若m=7k+3,则...