一个矩形的对角线长为8,两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位)
问题描述：
一个矩形的对角线长为8,两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位)
答
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O、等于8.∵∠BOC=120度,∴∠AOB=60度,又OA=OB,∵△AOB为等边三角形,∴AB=AO=OC=1/2AC=4.在直角△ABC中,AC=8,AB=4,∴BC=4√3≈6.93.所以这个矩形的边长分别为：长6.93、宽4.