求极限lim(x→0)(根号下1+tanx减去根号下1+sinx)/sin^3x

问题描述:

求极限lim(x→0)(根号下1+tanx减去根号下1+sinx)/sin^3x

分子分母同时乘以(根号下1+tanx加根号下1+sinx),则所求=lim(x→0)(tanx-sinx)/[sin^3x(根号下1+tanx加根号下1+sinx)]=lim(x→0)(tanx-sinx)/(2sin^3x),分子分母除以sinx=lim(x→0)(1/cosx-1)(2sin^2x)=...