已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．（1）求通项公式an．（2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
问题描述：
已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．
（1）求通项公式an．
（2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
答
（1）由题设可知公差d≠0，
由a1=1且a1，a3，a9成等比数列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通项an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴数列{bn}的前n项和：
Sn=2+22+…+2n
=
2(1−2n) 1−2
=2n+1-2．
答案解析：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式和等比数列的性质求出公差，由此能求出an=n．
（2）由bn=2 an=2n，能求出数列{bn}的前n项和．
考试点：数列的求和；等比数列的性质．
知识点：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的灵活运用．