已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.
问题描述：
已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.
请用截距式方程公式算.
答
答：
设直线为x/a+y/b=1
依据题意有：
a+b=10…………（1）
点（1,1）代入直线得：1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
10/(ab)=1
ab=10…………（2）
由（1）和（2）解得：
a=5+√15，b=5-√15
a=5-√15，b=5+√15
所以直线为：
x/(5+√15)+y/(5-√15)=1
或者：x/(5-√15)+y/(5+√15)=1
答
设直线方程是x/a+y/b=1则a+b=10 ①直线过（1,1）∴ 1/a+1/b=1即(a+b)/ab=1∴ ab=10 ②∴ a+10/a=10即 a²-10a+10=0即 a=5±√15（1）a=5+√15,则b=5-√15∴ 方程是x/(5+√15)+y/(5-√15)=1（2）a=5-√15,则b=...