已知函数f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x） 若a＞0,b＞0,证明：alna+blnb＞=(a+b)lna+b／2

相关推荐

• 已知函数f（x）=ln（x+x2+1），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于_．
• 很简单的题,但是我不会做.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R.（1）证明：若a+b>=0,则f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b).（2）判断（1）的逆命题是否成立,并证明你的结论.第一问我会,第二问好像是成立吧,但是不会证.
• 3-sinx1.函数y=------------的值域为 3+sinx2.已知函数f(x)=2sin(wx+z)对任意x都有f(π/6+x）=f(π/6-x）,则f(π/6)等于A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或03.函数f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2是A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为π的奇函数4.设x是第二象限角,则点P（sin（cosx）,cos（cosx））在 象限5.已知a向量,b向量满足：ⅠaⅠ=3,ⅠbⅠ=2,Ⅰa+bⅠ=4,则Ⅰa-bⅠ=6.若函数f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,则f(π+3)=4cos四次方x-2cos2-17.已知函数f（x）=--------------------------------sin(π/4+x)sin(π/4-x)(1)求f(-(11π)/12)的值（2）当x属于[0,π/4)时,求g(x)=1/2f(x)+sin2x的
• 已知函数f（x）=ax+blnx+c（abc为常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0且f(1)=0（1）求a,b,c 的值 (2)若g(x)=x＾2+mf(x)在区间（1,3）内不是单调函数,求m的范围 （3）证明：ln2/2 * ln3/3 * ln4/4 *.ln2013/2013
• 1.设集合M={1,3,x},N={x^2-x+1}.若M∪N=M,则x的值为( )2.已知映射:A→B,其中A=B=R.对应法则为f:y= -x^2+2x.对于实数k∈B.在A中无对应元素.则k取值范围是( )3.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(4-x)且-2≤x＜0时.f(x)=x(1-x).则f(3)=?
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b∈R）满足：①f（4+x）=f（4-x）②对一切x∈R，都有f（x）≤x，（1）求f（x）；（2）设集合A={x∈R|f（x）＞0}，B={x∈R|2x2-3（1+a）x+6a＜0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
• 已知函数f（x）是R上的增函数，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．” （1）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论； （2）写出其逆否命题，判断其真假，
• 已知函数f（x）是R上的增函数，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．” （1）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论； （2）写出其逆否命题，判断其真假，
• 已知函数f(x)=xlnx,若a>0,b>0证明f(a)+(a+b)ln2>=f(a+b)-f(b)
• 已知函数f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x），若a＞0，b＞0，证明：alna+blnb≥（a+b）lna+b/2．
• 中心在原点,焦点在x轴上,若焦距F1F2=18,且两个顶点恰好将线段F1F2三等份,求双曲线方程
• 小学数学题甲乙丙三个同学,甲乙两人的平均年龄是11,乙丙平均年龄是9,甲丙的平均年龄是10,这三个同学各几岁