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已知函数f（x）=ln（x+x2+1），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于_．

分类: 作业答案 • 2023-01-12 09:27:27
问题描述：

已知函数f（x）=ln（x+

x2+1
），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于______．

答

f（-x）=ln（-x+

x2+1
）=ln（
1
x+
x2+1
）=-f（x），
故f（x）为奇函数，则有f（-a）=-f（a），
又由题意f（a）+f（b-1）=0，可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），
则b-1=-a，即a+b=1；
故答案为1．

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