．已知数列｛an｝的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A（1,3）,B（2,7）,C（3,13）.
问题描述：
．已知数列｛an｝的前n项和Sn是关于正整数n的二次函数,其图象上三个点A（1,3）,B（2,7）,C（3,13）.
（1）求数列｛an｝的通项公式,并指出｛an｝是否为等差数列,并说明理由.
（2）求a3+a6+a9+…+a33的值.
答
(1)令这个二次函数为y=ax^2+bx+c 把1,3 2,7 3,13 带入得a=1 b=1 c=1 这个二次函数为y=x^2+x+1 Sn=n^2+n+1 把1,3 2,7 3,13 带入得 a1=3 a2=4 a3=6 当n>3时an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-[(n-1)^2+n-1+1]=2n a2 a3符合公式 所...