已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1-B1EDF的体积．
问题描述：
已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1-B1EDF的体积．
答
连接A1C1、B1D1交于O1，过O1作O1H⊥B1D于H，
∵EF∥A1C1，
∴A1C1∥平面B1EDF．
∴C1到平面B1EDF的距离就是A1C1到平面B1EDF的距离．
∵平面B1D1D⊥平面B1EDF，
∴O1H⊥平面B1EDF，即O1H为棱锥的高．
∵△B1O1H∽△B1DD1，
∴O1H=
=
B1O1•DD1
B1D
a，
6
6
VC1-B1EDF
=
S_B1EDF•O1H1 3
=
•1 3
•EF•B1D•O1H1 2
=
•1 3
•1 2
a•
2
a•
3
a
6
6
=
a3．1 6