在等差数列{an}中,a1=13,且S3=S11,当n取何值时,Sn取得最大值?
问题描述:
在等差数列{an}中,a1=13,且S3=S11,当n取何值时,Sn取得最大值?
答
∵等差数列{an}中,a1=13,且S3=S11,
∴3×13+
=11×13+3×2d 2
,解得d=-2,11×10d 2
∴Sn=13n+
×(−2)n(n−1) 2
=-n2+14n
=-(n-7)2+49.
∴n=7时,Sn取得最大值.