在等差数列{an}中,a1=13,且S3=S11,当n取何值时,Sn取得最大值?

问题描述:

在等差数列{an}中,a1=13,且S3=S11,当n取何值时,Sn取得最大值?

∵等差数列{an}中,a1=13,且S3=S11
∴3×13+

3×2d
2
=11×13+
11×10d
2
,解得d=-2,
Sn=13n+
n(n−1)
2
×(−2)

=-n2+14n
=-(n-7)2+49.
∴n=7时,Sn取得最大值.