若点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（ ） A.(π2，3π4)∪(π，5π4)* B.(π4，π2)∪(π，5π4) C.(π2，3π4)∪(5π4，3π2) D.(π2，3π4)∪(3π4
问题描述：
若点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（ ）
A. (
，π 2
)∪(π，3π 4
)*5π 4
B. (
，π 4
)∪(π，π 2
)5π 4
C. (
，π 2
)∪(3π 4
，5π 4
)3π 2
D. (
，π 2
)∪(3π 4
，π) 3π 4
答
∵
⇒
sinα−cosα＞0 tanα＞0
⇒α∈(
＜α＜π 4
5π 4 0＜α＜
π 2 π＜α＜
5π 4
，π 4
)∪(π，π 2
)5π 4
故选B．