在三角形ABC中,三内角分别是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,则三角形ABC一定是

问题描述:

在三角形ABC中,三内角分别是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,则三角形ABC一定是
我觉得是等腰直角三角形.对吗.

sinC=sin(A+B)
原式:
sinC=2cosAsinB
sin(A+B)=2cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A=B
所以为等腰三角形,不一定直角