一道高数题：证明不等式x-x^2/20)
问题描述：
一道高数题：证明不等式x-x^2/2
答
令f(x)=x-(x*x)/2-ln(1+x),则f'(x)=1-x-1/(1+x)=-(x*x)/(1+x)
答
先证明前半部分,设函数f(x)=x-x²/2-ln(1+x),显然f(0)=0,f(x)'=1-x-1/(1+x),当x>0时,f(x)'所以当x>0时,f(x)后半部分也一样,后半部分相当于证明：2(1+x)ln(1+x)