已知直线y=x+m与抛物线y=x2相交于两点,则实数m的取值范围_.

问题描述:

已知直线y=x+m与抛物线y=x2相交于两点,则实数m的取值范围______.

联立

y=x+m
y=x2
消掉y得,x2-x-m=0,
∵直线y=x+m与抛物线y=x2相交于两点,
∴△=b2-4ac=(-1)2-4×1×(-m)=1+4m>0,
解得m>-
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故答案为:m>-
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