椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为_．
问题描述：
椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为______．
答
设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c，2b，2a，
∵椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，
∴2c，2b，2a成等比数列，
∴4b2=2a•2c，∴b2=a•c
∴b2=a2-c2=a•c，
两边同除以a2得：e2+e-1=0，
解得，e=
，
−1
5
2
故答案为：
．
−1
5
2